取消「对冲」的数学与统计通识

2018年11月4日

先做数学补习老师

做了局长，每个星期发布网志后，总有不少朋友接到传媒询问，要对我的网志作出回应。我间中都会建议这些朋友，最好先看看我的网綕才作回应会较为安全稳妥，反正我的网志都不会太长。

在上星期的网志，我已解释了为什么若把成本增加的某个百分比简单地乘以25，所计出的25年成本影响，在概念上没有意义，甚至可以说是错的。而不论是用5.6%或是2.2%，计出8,400亿元或是3,300亿元，都是没有意义的。不过，可能评论者根本没有看我的网志，又或者看不明白。让我试试用另一个方法表达，看看会否容易一些。

假设只有明年平均加薪2.2%，以总相关薪酬6,000亿元来计算，一年成本便增加了132亿元，而就算以后24年都不再加薪，未来25年的成本总增幅便是132亿元 x 25年 = 3,300亿元？若真是只有来年加薪2.2%或5.6%，然后24年都不再加薪，绝大部分雇主都应该会大表欢迎，但这样会计出增加3,300亿元或8,400亿元，又有何意义呢？就算是小学生，都不可以随意计加减乘除来处理「文字题」，要先理解，才决定如何运算。

做生意的不同成本——包括来货、薪酬、租金等，年年都会有调整，加的总比减的多，所以做生意便年年要在成本结构与收入来源中调节，以维持业务发展。若将一年的薪酬相关支出增幅，乘以未来25年，除了没有意义外，亦只会吓自己。若真是想吓自己，上述计法都「未够」，可以试一下：若由明年开始，每年薪酬相关开支都增加2.2%或5.6%，单息计算，25年便总共增加了42,900亿元¹或102,920亿元；再「正确」些，会用复息计算，25年便增加了51,505.6亿元²或178,657亿元！若每年薪酬相关开支在未来25年，每年都只增加2.2%，很大可能只可勉强追上通胀，这增幅我相信大部分雇主都最少会勉强接受，但若加出一个5万亿元额外开支的数字，是今天总相关开支的8倍以上，就只会被「吓亲」。讨论政策，不是数字游戏，亦不要将加减乘除当作「随意门」³。

取消「对冲」的额外成本是5.6%、2.2%还是几多呢？

先说明5.6%及2.2%的来源。

计算遣散费／长期服务金的方程式是：「最后一个月薪酬」x 年资 x 2/3。一年12个月，所以2/3个月的薪酬，便大约相等于年薪的5.555…%；是「大约」，因为若当年曾加薪或减薪，最后一个月薪酬便不等于一年的平均薪酬，成本便有异于5.6%。此外，「最后一个月薪酬」是有上限的，现时是22,500元，即就算薪酬高于22,500元，亦只作22,500元计。再者，计算出的遣散费／长期服务金亦有上限，即是390,000元；举例来说，月入超过22,500元的雇员，不论是做了26年或是36年，都只有390,000元长期服务金。所以，平均计算，遣散费／长期服务金的成本是较5.6%为低。请留意，上述是「平均计算」，不同雇员的情况会有不同。

由于当雇员自行离职，便不符合领取遣散费／长期服务金，而过往统计资料显示，大部分（约六成）离职都是自行离职，所以5.6% x 0.4 = 2.2%。这个就是我经常提及的比例，但这亦只是个约数，反映与一般的通胀率无异。

当然，「心水清」的朋友可以指出两种变数，一是遣散费要有两年年资才符合资格，以及长期服务金要有5年年资才符合资格，还有依法被「即时解雇」亦不符合资格。若以过往调查统计资料计算，上述2.2%还要打个三折，即只有0.66%！第二个变数是「符合资格」未必有，「不符合资格」却未必没有；前者是有些雇主会用方法令「符合资格」变成「不符合资格」，不用付遣散费／长期服务金；亦有雇主为免争论——更由于有「对冲」，故大部分钱都是来自雇员强积金户口——仍会给予「不符合资格」的离职雇员遣散费／长期服务金。这样取消「对冲」的实际额外开支是几多呢？有另一个数字会给大家一个与0.66%较为接近的印象（注：只是印象）。

以2017年强积金「被对冲」的数字约43亿元，以及雇主额外要补不足的约7亿元计，2017年相关的遣散费／长期服务金约为50亿元。咦？若相关总薪酬是6,000亿元，那不是0.83%吗？额外成本不足1%？由于一般而言，离职的雇员年资会较留低的雇员年资浅，上述的0.83%只是流动账的数字⁴，不完全反映实际的额外开支。一是政府不拥有全港雇员的相关实际资料，有的只是上述一些统计调查的资料；二是政府亦不可以预测在取消「对冲」后，雇主的行为（如招聘与解雇）及雇员的行为（如转工频率）的变化，所以在《行政长官2018年施政报告》中，特首指出会在取消「对冲」5年后作出检讨。

下回预告

文中有一个技术注脚，说明一个参考值1%的来由（＊），作为今次取消「对冲」中，一个以雇主为对象的「专项储蓄户口」的重要设计，以助雇主应付未来取消「对冲」后的额外开支。亦由于遣散费／长期服务金所产生的额外成本，与加薪或其他成本增加的性质不同，「专项储蓄户口」的设立便是用于处理这种性质的成本。不过这个「专项储蓄户口」的构思是史无前例，所以一般雇主会觉得陌生，下回分解。

结束前，要恢复补习老师的身份。不过科目是入门应用统计学。若一条河的平均深度只有一米，并不等于大家可以安全走过。问题是你有几高，河中最深处有几深，还有与深度有间接关系的水流有几急，以及其他数之不尽的变数。政策制定不单看统计平均数，而要多看及多预计不同变数。所以，在今次取消「对冲」的「终极」方案中，已考虑过类似过往20年间出现过的亚洲金融风暴、「沙士」疫情造成的经济衰退、金融海啸等情境的发生。

完

¹ 这是大家中学学的arithmetic series：总和 = n/2 [2a + (n-1)d]；n = 25，a和d = 6,000亿元 x 2.2%。

² 要方程式可以在网上找，或用试算表计。

³ 日文是「任意门」。

⁴ 熟悉统计学的朋友会知道，这个0.83%有所谓censoring effect，会低估实际情况。不过理论上，若经济在某个水平稳定发展，这个数字会逐步接近一个平衡点。由于「对冲」资料只有数年，不容易推算这个平衡点，加上上文的另一个统计数字0.66%，以1%作为参考值（＊），在未来15至20年间，应该十分稳妥。