取消「對沖」的數學與統計通識

2018年11月4日

先做數學補習老師

做了局長，每個星期發布網誌後，總有不少朋友接到傳媒詢問，要對我的網誌作出回應。我間中都會建議這些朋友，最好先看看我的網綕才作回應會較為安全穩妥，反正我的網誌都不會太長。

在上星期的網誌，我已解釋了為甚麼若把成本增加的某個百分比簡單地乘以25，所計出的25年成本影響，在概念上沒有意義，甚至可以說是錯的。而不論是用5.6%或是2.2%，計出8,400億元或是3,300億元，都是沒有意義的。不過，可能評論者根本沒有看我的網誌，又或者看不明白。讓我試試用另一個方法表達，看看會否容易一些。

假設只有明年平均加薪2.2%，以總相關薪酬6,000億元來計算，一年成本便增加了132億元，而就算以後24年都不再加薪，未來25年的成本總增幅便是132億元 x 25年 = 3,300億元？若真是只有來年加薪2.2%或5.6%，然後24年都不再加薪，絕大部分僱主都應該會大表歡迎，但這樣會計出增加3,300億元或8,400億元，又有何意義呢？就算是小學生，都不可以隨意計加減乘除來處理「文字題」，要先理解，才決定如何運算。

做生意的不同成本——包括來貨、薪酬、租金等，年年都會有調整，加的總比減的多，所以做生意便年年要在成本結構與收入來源中調節，以維持業務發展。若將一年的薪酬相關支出增幅，乘以未來25年，除了沒有意義外，亦只會嚇自己。若真是想嚇自己，上述計法都「未夠」，可以試一下：若由明年開始，每年薪酬相關開支都增加2.2%或5.6%，單息計算，25年便總共增加了42,900億元¹或102,920億元；再「正確」些，會用複息計算，25年便增加了51,505.6億元²或178,657億元！若每年薪酬相關開支在未來25年，每年都只增加2.2%，很大可能只可勉強追上通脹，這增幅我相信大部分僱主都最少會勉強接受，但若加出一個5萬億元額外開支的數字，是今天總相關開支的8倍以上，就只會被「嚇親」。討論政策，不是數字遊戲，亦不要將加減乘除當作「隨意門」³。

取消「對沖」的額外成本是5.6%、2.2%還是幾多呢？

先說明5.6%及2.2%的來源。

計算遣散費／長期服務金的方程式是：「最後一個月薪酬」x 年資 x 2/3。一年12個月，所以2/3個月的薪酬，便大約相等於年薪的5.555…%；是「大約」，因為若當年曾加薪或減薪，最後一個月薪酬便不等於一年的平均薪酬，成本便有異於5.6%。此外，「最後一個月薪酬」是有上限的，現時是22,500元，即就算薪酬高於22,500元，亦只作22,500元計。再者，計算出的遣散費／長期服務金亦有上限，即是390,000元；舉例來說，月入超過22,500元的僱員，不論是做了26年或是36年，都只有390,000元長期服務金。所以，平均計算，遣散費／長期服務金的成本是較5.6%為低。請留意，上述是「平均計算」，不同僱員的情況會有不同。

由於當僱員自行離職，便不符合領取遣散費／長期服務金，而過往統計資料顯示，大部分（約六成）離職都是自行離職，所以5.6% x 0.4 = 2.2%。這個就是我經常提及的比例，但這亦只是個約數，反映與一般的通脹率無異。

當然，「心水清」的朋友可以指出兩種變數，一是遣散費要有兩年年資才符合資格，以及長期服務金要有5年年資才符合資格，還有依法被「即時解僱」亦不符合資格。若以過往調查統計資料計算，上述2.2%還要打個三折，即只有0.66%！第二個變數是「符合資格」未必有，「不符合資格」卻未必沒有；前者是有些僱主會用方法令「符合資格」變成「不符合資格」，不用付遣散費／長期服務金；亦有僱主為免爭論——更由於有「對沖」，故大部分錢都是來自僱員強積金戶口——仍會給予「不符合資格」的離職僱員遣散費／長期服務金。這樣取消「對沖」的實際額外開支是幾多呢？有另一個數字會給大家一個與0.66%較為接近的印象（註：只是印象）。

以2017年強積金「被對沖」的數字約43億元，以及僱主額外要補不足的約7億元計，2017年相關的遣散費／長期服務金約為50億元。咦？若相關總薪酬是6,000億元，那不是0.83%嗎？額外成本不足1%？由於一般而言，離職的僱員年資會較留低的僱員年資淺，上述的0.83%只是流動賬的數字⁴，不完全反映實際的額外開支。一是政府不擁有全港僱員的相關實際資料，有的只是上述一些統計調查的資料；二是政府亦不可以預測在取消「對沖」後，僱主的行為（如招聘與解僱）及僱員的行為（如轉工頻率）的變化，所以在《行政長官2018年施政報告》中，特首指出會在取消「對沖」5年後作出檢討。

下回預告

文中有一個技術註腳，說明一個參考值1%的來由（＊），作為今次取消「對沖」中，一個以僱主為對象的「專項儲蓄戶口」的重要設計，以助僱主應付未來取消「對沖」後的額外開支。亦由於遣散費／長期服務金所產生的額外成本，與加薪或其他成本增加的性質不同，「專項儲蓄戶口」的設立便是用於處理這種性質的成本。不過這個「專項儲蓄戶口」的構思是史無前例，所以一般僱主會覺得陌生，下回分解。

結束前，要恢復補習老師的身份。不過科目是入門應用統計學。若一條河的平均深度只有一米，並不等於大家可以安全走過。問題是你有幾高，河中最深處有幾深，還有與深度有間接關係的水流有幾急，以及其他數之不盡的變數。政策制定不單看統計平均數，而要多看及多預計不同變數。所以，在今次取消「對沖」的「終極」方案中，已考慮過類似過往20年間出現過的亞洲金融風暴、「沙士」疫情造成的經濟衰退、金融海嘯等情境的發生。

完

¹ 這是大家中學學的arithmetic series：總和 = n/2 [2a + (n-1)d]；n = 25，a和d = 6,000億元 x 2.2%。

² 要方程式可以在網上找，或用試算表計。

³ 日文是「任意門」。

⁴ 熟悉統計學的朋友會知道，這個0.83%有所謂censoring effect，會低估實際情況。不過理論上，若經濟在某個水平穩定發展，這個數字會逐步接近一個平衡點。由於「對沖」資料只有數年，不容易推算這個平衡點，加上上文的另一個統計數字0.66%，以1%作為參考值（＊），在未來15至20年間，應該十分穩妥。